Engineering
Paire d’engrenages hélicoïdaux
Changez l’angle d’hélice et son sens à charge égale et lisez la poussée axiale sur les paliers. L’effort sur la dent est calculé le long de sa normale ; la poussée est une réaction de palier, pas une formule.
Ce qui se passe
Un pignon hélicoïdal de 18 dents entraîne une roue de 30 dents sur des arbres parallèles, contre un frein. Les dents sont inclinées sur l’axe de l’angle d’hélice β ; l’effort sur la dent a donc trois composantes : l’effort tangentiel transmet le couple, l’effort radial écarte les arbres et l’effort axial pousse chaque roue le long de son arbre. Augmentez β de 0 à 40° à charge égale : l’effort tangentiel ne change pas, tandis que la poussée croît comme tan β et charge les butées, en sens opposés sur les deux arbres. Inversez l’entraînement ou le sens de l’hélice et la poussée change de côté.
Modèle : roues et arbres rigides ; un contact idéal au point primitif le long de la normale inclinée de la dent ; la poussée est la réaction mesurée dans le palier. L’effort radial découle de l’angle de pression de 20°. Ni frottement, ni jeu, ni déformation des dents ; le moteur tient sa vitesse jusqu’à son couple maximal.
À essayer
Changez l’angle d’hélice à charge constante et comparez la poussée à l’effort tangentiel ; inverser l’entraînement ou l’hélice fait changer la poussée de côté.
Équations du module
Équations Ft = T₁/r₁ Fa = Ft·tan β Fr = Ft·tan αn / cos β, αn = 20° ω₂/ω₁ = −z₁/z₂
