Engineering
Exosquelette de levage
Soulevez une caisse d’une palette dans un entrepôt lumineux et voyez où va la charge. Un mannequin plan - jambe, cuisse, bassin, tronc, bras - suit un levage régulier à à-coup minimal, et la dynamique inverse donne le moment que chaque articulation doit porter ; au repos, c’est exactement le moment statique du corps et de la caisse au-delà de l’articulation. L’exosquelette est un couple de torsion entre le tronc et les cuisses : un ressort passif restitue exactement l’énergie qu’il a stockée dans la flexion, un entraînement actif prend une part du moment lombaire, jusqu’à sa limite de couple et avec un retard. Comparez sur le tableau sans exosquelette, passif et actif, une flexion du dos contre un accroupissement, une caisse proche contre une caisse éloignée : regardez le moment lombaire, l’estimation de la compression en L5/S1, l’effort en moment au carré et le centre de pression sous les pieds, tandis que le travail de l’humain et celui de l’exosquelette s’additionnent exactement à l’énergie du corps et de la caisse.
Ce qui se passe
Un mannequin plan de 75 kg et 1,75 m (tables de Winter), pieds fixes : jambe 0,43 m, cuisse 0,43 m, bassin 0,10 m, tronc avec tête 0,42 m, bras 0,33 m, avant-bras 0,32 m, une seule chaîne de la cheville aux mains ; la caisse est une masse ponctuelle dans les mains, prise sur une palette (0,32 m de haut, 40–60 cm devant la cheville) et amenée à la position de port. Les angles des jambes, du bassin et du tronc vont de la posture de départ - dos fléchi : genoux presque tendus, tronc à 100° ; accroupi : genoux fléchis à 130°, tronc à 52° - à la station debout le long d’un seul profil à à-coup minimal s = 10u³ − 15u^4 + 6u^5 ; les mains suivent l’épaule plus un vecteur d’atteinte interpolé en s de la caisse au point de port (bras par cinématique inverse à deux segments, dérivée exactement) ; puis la caisse est tenue 1 s. Dynamique inverse : τ_j = Σ_(i beyond j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], exacte à partir des positions, vitesses et accélérations en formule fermée ; au repos, c’est le moment statique g·Σm_i·(x_i − x_j). L’exosquelette est un couple de torsion entre le tronc et les cuisses, il soulage donc la hanche et L5/S1 de la même quantité : passif τ = k·max(0, θ − 0.2 rad) sur la flexion tronc-cuisse θ (k = 30 N·m/rad) ; actif τ = a·M_L5(t − delay), limité à 0…limit (a = 35 %, 80 N·m). Effort = ∫ Σ τ_j² dt sur les six articulations humaines ; compression lombaire F = M_L5/d + W_up·cos(trunk) avec le bras de levier d = 5 cm des muscles du dos ; le centre de pression à partir du moment à la cheville. Chaque sous-pas de 2 ms est intégré par une quadrature de Gauss-Legendre à 3 points, coupé exactement là où les intégrandes ont des points anguleux (dichotomie), si bien que W_human + W_exo = ΔE_potential + E_kinetic à l’arrondi près, et le travail passif vaut exactement ½k·(θ0 − 0.2)². Par défaut, dos fléchi, 15 kg à 45 cm en 2 s : moment lombaire maximal 227 N·m, compression 4,5 kN ; passif −22 %, actif −35 %.
À essayer
Faites le levage dos fléchi sans exosquelette et lisez le moment lombaire et la compression maximaux ; passez au ressort passif et à l’assistance active et comparez les trois courbes sur le tableau ; ajoutez un retard de commande et regardez le pic précoce revenir ; essayez l’accroupissement, une caisse éloignée, une caisse plus lourde ou un levage plus rapide et regardez le centre de pression atteindre les orteils.
Le modèle et ses limites
Un mannequin plan et symétrique tiré de tables de segments, non un modèle biomécanique d’une personne : segments rigides et articulations à charnière, un levage imposé (dynamique inverse, donc l’erreur de mouvement est nulle par construction), ni muscles, ni co-contraction, ni segments vertébraux, ni tissus mous ; la compression lombaire est une estimation statique à un seul muscle ; les pieds sont fixes (le centre de pression et le frottement nécessaire sont indiqués, non imposés) ; la caisse est une masse ponctuelle dans les mains ; l’exosquelette est un couple de torsion idéal sans masse, sans forces aux coussinets, glissement ni dynamique du moteur. Aucune évaluation de blessure et aucun conseil médical ou ergonomique.
Équations du module
Équations τ_j = Σ_(i>j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], at rest τ_j = g·Σ m_i·(x_i − x_j) s(u) = 10u³ − 15u^4 + 6u^5, q(t) = q0 + (q1 − q0)·s(t/T), dynamic part ∝ 1/T² τ_exo = k·max(0, θ − θ0) or a·M_L5(t − Δ) in [0, τ_max], M_human = M_L5 − τ_exo, F_L5 = M/d + W·cos β W_human + W_exo = ΔE_p + E_k, W_passive = ½k·(θ_start − θ0)², effort = ∫ Σ τ_j² dt
