Engineering
Egzoszkielet do podnoszenia
Podnieś pudło z palety w jasnym magazynie i zobacz, dokąd idzie obciążenie. Płaski manekin — podudzie, udo, miednica, tułów, ręce — wykonuje płynne podnoszenie z minimalnym zrywem, a dynamika odwrotna daje moment, który musi przenieść każdy staw; w spoczynku jest to dokładnie moment statyczny ciała i pudła poza stawem. Egzoszkielet to para momentów między tułowiem a udami: pasywna sprężyna oddaje dokładnie energię zgromadzoną w skłonie, aktywny napęd przejmuje część momentu lędźwiowego, do swojej granicy momentu i z opóźnieniem. Porównaj na tablicy brak egzoszkieletu, pasywny i aktywny, skłon i przysiad, bliskie i dalekie pudło: obserwuj moment lędźwiowy, oszacowanie ściskania L5/S1, wysiłek w kwadratach momentów i środek nacisku pod stopami, podczas gdy praca człowieka i egzoszkieletu sumuje się dokładnie do energii ciała i pudła.
Co się dzieje
Płaski manekin o masie 75 kg i wzroście 1,75 m (tablice Wintera), stopy nieruchome: podudzie 0,43 m, udo 0,43 m, miednica 0,10 m, tułów z głową 0,42 m, ramiona 0,33 m, przedramiona 0,32 m, jeden łańcuch od kostki do dłoni; pudło to masa punktowa w dłoniach, zdejmowana z palety (wysokość 0,32 m, 40–60 cm przed kostką) do pozycji noszenia. Kąty nóg, miednicy i tułowia przechodzą od pozycji początkowej — skłon: kolana prawie proste, tułów pod kątem 100°; przysiad: kolana zgięte o 130°, tułów pod kątem 52° — do wyprostu według jednego profilu minimalnego zrywu s = 10u³ − 15u^4 + 6u^5; dłonie podążają za barkiem plus wektor sięgania interpolowany w s od pudła do punktu noszenia (ręce z dwuczłonowej kinematyki odwrotnej, różniczkowanej dokładnie); potem pudło jest trzymane przez 1 s. Dynamika odwrotna: τ_j = Σ_(i beyond j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], dokładnie z zamkniętych wyrażeń na położenia, prędkości i przyspieszenia; w spoczynku to moment statyczny g·Σm_i·(x_i − x_j). Egzoszkielet to para momentów między tułowiem a udami, więc odciąża biodro i L5/S1 o tę samą wartość: pasywny τ = k·max(0, θ − 0.2 rad) od zgięcia tułów–udo θ (k = 30 N·m/rad); aktywny τ = a·M_L5(t − delay), ograniczony do 0…limit (a = 35 %, 80 N·m). Wysiłek = ∫ Σ τ_j² dt po sześciu stawach człowieka; ściskanie lędźwiowe F = M_L5/d + W_up·cos(trunk) z ramieniem mięśni grzbietu d = 5 cm; środek nacisku z momentu w kostce. Każdy podkrok 2 ms jest całkowany 3-punktową kwadraturą Gaussa–Legendre’a, dzieloną dokładnie tam, gdzie funkcje podcałkowe mają załamania (bisekcja), więc W_human + W_exo = ΔE_potential + E_kinetic z dokładnością do zaokrąglenia, a praca pasywna wynosi dokładnie ½k·(θ0 − 0.2)². Domyślnie skłon, 15 kg w odległości 45 cm w 2 s: największy moment lędźwiowy 227 N·m, ściskanie 4,5 kN; pasywny −22 %, aktywny −35 %.
Co wypróbować
Wykonaj podnoszenie ze skłonu bez egzoszkieletu i odczytaj największy moment lędźwiowy i ściskanie; przełącz na pasywną sprężynę i aktywne wspomaganie i porównaj trzy krzywe na tablicy; dodaj opóźnienie sterowania i patrz, jak wczesny szczyt wraca; wypróbuj przysiad, dalekie pudło, cięższe pudło lub szybsze podnoszenie i patrz, jak środek nacisku dochodzi do palców.
Model i jego ograniczenia
Płaski, symetryczny manekin z tablic segmentów, a nie biomechaniczny model człowieka: sztywne człony i stawy zawiasowe, zadane podnoszenie (dynamika odwrotna, więc błąd ruchu jest zerowy z założenia), bez mięśni, kokontrakcji, segmentów kręgosłupa czy tkanek miękkich; ściskanie lędźwiowe to statyczne oszacowanie z jednym mięśniem; stopy są nieruchome (środek nacisku i potrzebne tarcie są podawane, a nie wymuszane); pudło to masa punktowa w dłoniach; egzoszkielet to bezmasowa idealna para momentów bez sił na nakładkach, poślizgu czy dynamiki silnika. Bez oceny urazów i bez porad medycznych ani ergonomicznych.
Równania modułu
Równania τ_j = Σ_(i>j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], at rest τ_j = g·Σ m_i·(x_i − x_j) s(u) = 10u³ − 15u^4 + 6u^5, q(t) = q0 + (q1 − q0)·s(t/T), dynamic part ∝ 1/T² τ_exo = k·max(0, θ − θ0) or a·M_L5(t − Δ) in [0, τ_max], M_human = M_L5 − τ_exo, F_L5 = M/d + W·cos β W_human + W_exo = ΔE_p + E_k, W_passive = ½k·(θ_start − θ0)², effort = ∫ Σ τ_j² dt
