Engineering
Esoscheletro per sollevamento
Solleva una scatola da un bancale in un magazzino luminoso e guarda dove va il carico. Un manichino piano, con gamba, coscia, bacino, tronco e braccia, segue un sollevamento morbido a jerk minimo, e la dinamica inversa dà il momento che ogni articolazione deve sostenere; a riposo è esattamente il momento statico del corpo e della scatola oltre l’articolazione. L’esoscheletro è una coppia di momenti tra tronco e cosce: una molla passiva restituisce esattamente l’energia accumulata nella flessione, un attuatore attivo si fa carico di una quota del momento lombare, fino al suo limite di coppia e con un ritardo. Confronta sul pannello senza esoscheletro, passivo e attivo, un sollevamento a schiena flessa e uno accovacciato, una scatola vicina e una lontana: guarda il momento lombare, la stima della compressione L5/S1, lo sforzo come momento al quadrato e il centro di pressione sotto i piedi, mentre il lavoro della persona e quello dell’esoscheletro sommano esattamente l’energia del corpo e della scatola.
Cosa succede
Un manichino piano da 75 kg e 1,75 m (tabelle di Winter), piedi fissi: gamba 0,43 m, coscia 0,43 m, bacino 0,10 m, tronco con testa 0,42 m, braccia 0,33 m, avambracci 0,32 m, una catena dalla caviglia alle mani; la scatola è una massa puntiforme nelle mani, presa da un bancale (alto 0,32 m, 40–60 cm davanti alla caviglia) fino alla posizione di trasporto. Gli angoli di gambe, bacino e tronco vanno dalla postura iniziale, schiena flessa: ginocchia quasi tese, tronco a 100°; accovacciato: ginocchia piegate di 130°, tronco a 52°, fino alla posizione eretta lungo un unico profilo a jerk minimo s = 10u³ − 15u^4 + 6u^5; le mani seguono la spalla più un vettore di presa interpolato in s dalla scatola al punto di trasporto (braccia con cinematica inversa a due membri, derivata esattamente); poi la scatola è tenuta per 1 s. Dinamica inversa: τ_j = Σ_(i beyond j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], esatta a partire da posizioni, velocità e accelerazioni in forma chiusa; a riposo è il momento statico g·Σm_i·(x_i − x_j). L’esoscheletro è una coppia di momenti tra tronco e cosce, così che alleggerisce anca e L5/S1 della stessa quantità: passivo τ = k·max(0, θ − 0.2 rad) sulla flessione tronco-coscia θ (k = 30 N·m/rad); attivo τ = a·M_L5(t − delay), limitato a 0…limit (a = 35 %, 80 N·m). Sforzo = ∫ Σ τ_j² dt sulle sei articolazioni umane; compressione lombare F = M_L5/d + W_up·cos(trunk) con il braccio dei muscoli della schiena d = 5 cm; il centro di pressione dal momento alla caviglia. Ogni sottopasso di 2 ms è integrato con la quadratura di Gauss-Legendre a 3 punti, diviso esattamente dove gli integrandi hanno spigoli (bisezione), così che W_human + W_exo = ΔE_potential + E_kinetic a meno dell’arrotondamento, e il lavoro passivo è esattamente ½k·(θ0 − 0.2)². Predefinito schiena flessa, 15 kg a 45 cm in 2 s: momento lombare massimo 227 N·m, compressione 4,5 kN; passivo −22 %, attivo −35 %.
Da provare
Esegui il sollevamento a schiena flessa senza esoscheletro e leggi il momento lombare e la compressione massimi; passa alla molla passiva e all’assistenza attiva e confronta le tre curve sul pannello; aggiungi un ritardo di controllo e guarda il picco iniziale tornare; prova il sollevamento accovacciato, una scatola lontana, una scatola più pesante o un sollevamento più rapido e guarda il centro di pressione arrivare alle punte dei piedi.
Il modello e i suoi limiti
Un manichino piano e simmetrico da tabelle dei segmenti, non un modello biomeccanico di una persona: membri rigidi e articolazioni a cerniera, un sollevamento prescritto (dinamica inversa, quindi l’errore di moto è nullo per costruzione), niente muscoli, co-contrazione, segmenti della colonna né tessuti molli; la compressione lombare è una stima statica con un solo muscolo; i piedi sono fissi (il centro di pressione e l’attrito necessario sono riportati, non imposti); la scatola è una massa puntiforme nelle mani; l’esoscheletro è una coppia di momenti ideale senza massa, senza forze sulle imbottiture, slittamento né dinamica del motore. Nessuna valutazione di lesioni e nessun consiglio medico o ergonomico.
Equazioni del modulo
Equazioni τ_j = Σ_(i>j) [I_i·α_i + (r_i − r_j) × m_i·(a_i + g)], at rest τ_j = g·Σ m_i·(x_i − x_j) s(u) = 10u³ − 15u^4 + 6u^5, q(t) = q0 + (q1 − q0)·s(t/T), dynamic part ∝ 1/T² τ_exo = k·max(0, θ − θ0) or a·M_L5(t − Δ) in [0, τ_max], M_human = M_L5 − τ_exo, F_L5 = M/d + W·cos β W_human + W_exo = ΔE_p + E_k, W_passive = ½k·(θ_start − θ0)², effort = ∫ Σ τ_j² dt
