Astronomy
Les anneaux de Saturne
Un anneau n'est pas un disque : chaque particule garde sa propre période képlérienne, donc le bord intérieur double l'extérieur et tout motif se cisaille. Où sont les divisions est une autre question, et les cercles de résonance y répondent.
Ce qui se passe
Ici rien ne tourne ensemble. Chaque particule garde la période que lui donne son rayon : le bord intérieur de l'anneau B double le bord extérieur de A 1,81 fois par tour extérieur, et deux particules séparées de cent kilomètres en rayon s'écartent de trois cents pi kilomètres le long de l'arc à chaque tour - presque quel que soit l'endroit. C'est pourquoi aucun rayon ni amas ne survit, et pourquoi les divisions demandent une autre explication. Le cercle brillant est calculé : le rayon où une particule fait p tours par q tours de la lune choisie. Les cercles pâles sont MESURÉS : les bords observés des anneaux et les centres des divisions. Quand les deux coïncident, on voit pourquoi la division est là : Mimas 2:1 tombe à un demi pour cent du bord intérieur de la division de Cassini, Janus 7:6 à un dixième de pour cent du bord extérieur de l'anneau A, et Pan et Daphnis se tiennent au milieu de leurs divisions à cinq et un kilomètre près. Mais Mimas 3:1 tombe là où il n'y a aucune division - une résonance seule ne dégage rien.
Équations du module
Équations Chaque particule conserve sa propre période de Kepler: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , donc l'anneau cisaille et aucun motif ne survit résonance p:q avec a lune du demi-grand axe a: la particule à r = a(q/p)^(2/3) tourne p fois par q tours de la lune Les rayons calculés ici, comparés aux rayons MESURÉS: Mimas 2:1 donne 116882 km contre les rayons observés 117507 (0.53 %) Janus 7:6 donne 136668 km contre le bord extérieur observé de l'anneau A 136775 (0.08 %) ; Mimas 3:1 atterrit là où il n'y a pas d'espace corotation: le rayon où la période d'une particule est égale à la rotation de Saturne, 10 h 33 m 38 s , est 111568 km - anneau intérieur B cisaillement: deux particules Delta-r séparées dérivent 3 pi Delta-r le long de l'arc par orbite, presque indépendamment du rayon Limites de Roche (la formule vit dans TidalForces): fluide 135276 km pour la glace, rigide 69400 - l'anneau principal se trouve entre eux
