Astronomy
Кольца Сатурна
Кольцо — не диск: у каждой частицы свой кеплеров период, поэтому внутренний край обгоняет внешний, и любой рисунок размазывается. Где щели — вопрос отдельный, и на него отвечают окружности резонансов.
Что происходит
Здесь ничто не вращается вместе. Каждая частица держит период, который ей даёт её собственный радиус, поэтому внутренний край кольца B обгоняет внешний край A на 1.81 оборота за один его оборот, а две частицы, разнесённые на сто километров по радиусу, расходятся по дуге на триста пи километров за оборот — почти независимо от того, где они. Поэтому никакая спица или сгусток не выживает, и поэтому щели требуют другого объяснения. Яркая окружность — посчитанная: радиус, где частица делает p оборотов за q оборотов выбранного спутника. Бледные окружности — ИЗМЕРЕННЫЕ: наблюдаемые края колец и центры щелей. Когда они совпадают, видно, почему щель там: Мимас 2:1 попадает в полпроцента от внутреннего края деления Кассини, Янус 7:6 — в десятую долю процента от внешнего края кольца A, а Пан и Дафнис сидят в середине своих щелей с точностью пять и один километр. Но Мимас 3:1 попадает туда, где никакой щели нет, — сам резонанс ничего не выметает.
Уравнения модуля
Уравнения каждая частица сохраняет свой собственный период Кеплера: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , так что кольцо сдвигается и никакая картина не сохраняется резонанс p:q с a луной большой полуоси a: частица на r = a(q/p)^(2/3) вращается p раз за q вращения луны вычисленные здесь, по сравнению с измеренными радиусами: Mimas 2:1 дает 116882 km против наблюдаемого 117507 (0.53 %) Янус 7:6 даёт 136668 km против A наблюдаемого внешнего края кольца 136775 (0.08 %) ; Мимас 3:1 приземляется там, где нет разрыва коротация: радиус, где период частицы равен периоду вращения Сатурна, 10 h 33 m 38 s , равен 111568 km - внутреннее кольцо B сдвиг: две частицы Delta-r отдельно дрейфуют 3 pi Delta-r вдоль дуги на орбиту, почти независимо от радиуса Пределы Роша (формула живёт в TidalForces): жидкий 135276 km для льда, жесткий 69400 - главное кольцо находится между ними
