Astronomy
Gli anelli di Saturno
Un anello non è un disco: ogni particella tiene il proprio periodo kepleriano, così il bordo interno doppia quello esterno e ogni disegno si sfilaccia. Dove stiano le divisioni è un'altra domanda, e le rispondono i cerchi di risonanza.
Cosa succede
Qui niente ruota insieme. Ogni particella tiene il periodo che le dà il suo raggio, quindi il bordo interno dell'anello B doppia quello esterno di A 1,81 volte per giro esterno, e due particelle separate di cento chilometri in raggio si allontanano di trecento pi chilometri lungo l'arco a ogni giro, quasi indipendentemente da dove siano. Per questo nessun raggio né grumo sopravvive, e per questo le divisioni chiedono un'altra spiegazione. Il cerchio luminoso è calcolato: il raggio dove una particella compie p giri per ogni q giri della luna scelta. I cerchi tenui sono MISURATI: i bordi osservati degli anelli e i centri delle divisioni. Quando coincidono si vede perché la divisione è lì: Mimas 2:1 cade a mezzo per cento dal bordo interno della divisione di Cassini, Giano 7:6 a un decimo di per cento dal bordo esterno dell'anello A, e Pan e Dafni siedono al centro delle proprie divisioni a cinque e un chilometro. Ma Mimas 3:1 cade dove non c'è divisione alcuna: una risonanza da sola non sgombra nulla.
Equazioni del modulo
Equazioni Ogni particella mantiene il proprio periodo di Keplero: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , quindi l'anello si taglia e nessun modello sopravvive risonanza p:q con a luna di semiasse maggiore a: la particella a r = a(q/p)^(2/3) gira p volte per q giri della luna Calcolato qui, confrontato con i raggi MISURATI: Mimas 2:1 dà 116882 km contro il valore osservato 117507 (0.53 %) Giano 7:6 dà 136668 km contro il bordo esterno osservato dell'anello A 136775 (0.08 %) ; Mimas 3:1 atterra dove non c'è spazio corotazione: il raggio in cui il periodo di una particella è uguale alla rotazione di Saturno, 10 h 33 m 38 s , è 111568 km - anello interno B taglio: due particelle Delta-r separate derivano 3 pi Delta-r lungo l'arco per orbita, quasi indipendentemente dal raggio Limiti di Roche (la formula vive in TidalForces): fluido 135276 km per il ghiaccio, rigido 69400 - l'anello principale si trova tra di loro
