Astronomy
Кільця Сатурна
Кільце — не диск: у кожної частинки свій кеплерів період, тож внутрішній край обганяє зовнішній, і будь-який малюнок розмивається. Де щілини — питання окреме, і на нього відповідають кола резонансів.
Що відбувається
Тут ніщо не обертається разом. Кожна частинка тримає період, який дає їй власний радіус, тож внутрішній край кільця B обганяє зовнішній край A на 1,81 оберта за один його оберт, а дві частинки, розведені на сто кілометрів по радіусу, розходяться по дузі на триста пі кілометрів за оберт — майже незалежно від того, де вони. Тому жодна спиця чи згусток не виживає, і тому щілини потребують іншого пояснення. Яскраве коло — пораховане: радіус, де частинка робить p обертів за q обертів вибраного супутника. Бліді кола — ЗМІРЯНІ: спостережувані краї кілець і центри щілин. Коли вони збігаються, видно, чому щілина там: Мімас 2:1 падає в пів відсотка від внутрішнього краю поділу Кассіні, Янус 7:6 — у десяту частку відсотка від зовнішнього краю кільця A, а Пан і Дафніс сидять у серединах своїх щілин із точністю п’ять і один кілометр. Але Мімас 3:1 падає туди, де жодної щілини немає, — сам резонанс нічого не вимітає.
Рівняння модуля
Рівняння кожна частинка зберігає свій власний період Кеплера: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , отже, кільце зсувається і не залишається жодного візерунка резонанс p:q з a місяцем великої напівосі a: частинка на r = a(q/p)^(2/3) обертається p разів за q обертання місяця обчислено тут, порівняно з радіусами ВИМЕРЕННЯ: Mimas 2:1 дає 116882 km проти спостереженого 117507 (0.53 %) Янус 7:6 дає 136668 km проти A спостереженого зовнішнього краю кільця 136775 (0.08 %) ; Мімас 3:1 прибуває туди, де немає прогалини Коротація: радіус, на якому період частинки дорівнює періоду обертання Сатурна, 10 h 33 m 38 s , дорівнює 111568 km - внутрішнє кільце B зсув: дві частинки Delta-r на відстані дрейфують 3 pi Delta-r вздовж дуги на орбіту, майже незалежно від радіусу Межі Роша (формула знаходиться у TidalForces): рідина 135276 km для льоду, жорсткість 69400 — головне кільце знаходиться між ними
