Astronomy
Pierścienie Saturna
Pierścień nie jest dyskiem: każda drobina trzyma własny okres Keplera, więc brzeg wewnętrzny dubluje zewnętrzny i każdy wzór się rozmywa. Gdzie są przerwy, to osobne pytanie, i odpowiadają na nie okręgi rezonansów.
Co się dzieje
Tu nic nie obraca się razem. Każda drobina trzyma okres, jaki daje jej własny promień, więc wewnętrzny brzeg pierścienia B dubluje zewnętrzny brzeg A 1,81 raza na jeden jego obieg, a dwie drobiny oddalone o sto kilometrów w promieniu rozjeżdżają się po łuku o trzysta pi kilometrów na obieg - niemal niezależnie od tego, gdzie są. Dlatego nie przetrwa żadna szprycha ani zgrubienie, i dlatego przerwy wymagają innego wyjaśnienia. Jasny okrąg jest policzony: promień, na którym drobina wykonuje p obiegów na q obiegów wybranego księżyca. Bladawe okręgi są ZMIERZONE: obserwowane brzegi pierścieni i środki przerw. Gdy się pokrywają, widać, dlaczego przerwa jest tam: Mimas 2:1 pada w pół procenta od wewnętrznego brzegu przerwy Cassiniego, Janus 7:6 w dziesiątą część procenta od zewnętrznego brzegu pierścienia A, a Pan i Dafnis siedzą w środkach swoich przerw z dokładnością pięciu i jednego kilometra. Ale Mimas 3:1 pada tam, gdzie nie ma żadnej przerwy - sam rezonans niczego nie wymiata.
Równania modułu
Równania Każda cząstka zachowuje swój własny okres Keplera: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , więc pierścień ścina się i żaden wzór nie przetrwa rezonans p:q z a księżycem o półosi wielkiej a: cząstka na r = a(q/p)^(2/3) obraca się p razy na q obrotów księżyca Obliczone tutaj, w porównaniu z promieniami MIASURED: Mimas 2:1 daje 116882 km przeciwko obserwowanemu 117507 (0.53 %) Janus 7:6 daje 136668 km przeciwko A obserwowanej zewnętrznej krawędzi pierścienia 136775 (0.08 %) ; Mimas 3:1 ląduje tam, gdzie nie ma przerwy korotacja: promień, w którym okres cząstki jest równy rotacji Saturna, 10 h 33 m 38 s , wynosi 111568 km - pierścień wewnętrzny B ścinanie: dwie cząstki Delta-r od siebie dryfują 3 pi Delta-r wzdłuż łuku na orbitę, prawie niezależnie od promienia Granice Roche'a (formuła żyje w TidalForces): fluid 135276 km dla lodu, rigid 69400 - główny pierścień siedzi między nimi
