Astronomy
Los anillos de Saturno
Un anillo no es un disco: cada partícula conserva su propio período kepleriano, así que el borde interior adelanta al exterior y cualquier dibujo se deshace por cizalla. Dónde están los huecos es otra pregunta, y la responden los círculos de resonancia.
Qué ocurre
Aquí nada gira en bloque. Cada partícula conserva el período que le da su radio, así que el borde interior del anillo B adelanta al exterior de A 1,81 veces por vuelta exterior, y dos partículas separadas cien kilómetros en radio se alejan trescientos pi kilómetros a lo largo del arco cada vuelta, casi sin importar dónde estén. Por eso no sobrevive ningún radio ni grumo, y por eso los huecos necesitan otra explicación. El círculo brillante está calculado: el radio donde una partícula da p vueltas por cada q vueltas de la luna elegida. Los círculos débiles están MEDIDOS: los bordes observados de los anillos y los centros de los huecos. Cuando coinciden se ve por qué el hueco está ahí: Mimas 2:1 cae a medio por ciento del borde interior de la división de Cassini, Jano 7:6 a una décima de por ciento del borde exterior del anillo A, y Pan y Dafnis se sientan en el centro de sus huecos con cinco y un kilómetro. Pero Mimas 3:1 cae donde no hay hueco alguno: una resonancia por sí sola no despeja nada.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones Cada partícula mantiene su propio período de Kepler: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , por lo que el anillo se cizalla y ningún patrón sobrevive resonancia p:q con a luna de semi-eje mayor a: la partícula en r = a(q/p)^(2/3) gira p veces por q vueltas de la luna Mimas 2:1 da 116882 km frente a los radios observados 117507 (0.53 %) Janus 7:6 da 136668 km contra el A borde exterior observado del anillo 136775 (0.08 %) ; Mimas 3:1 aterriza donde no hay vacío corotación: el radio donde el período de una partícula es igual a la rotación de Saturno, 10 h 33 m 38 s , es 111568 km - anillo interior B Cizalla: dos partículas Delta-r separadas se desplazan 3 pi Delta-r a lo largo del arco por órbita, casi independientemente del radio Límites de Roche (la fórmula vive en TidalForces): fluido 135276 km para el hielo, rígido 69400 - el anillo principal se encuentra entre ellos
