Astronomy
Die Ringe des Saturn
Ein Ring ist keine Scheibe: jedes Teilchen behält seine eigene Keplerperiode, also überrundet der innere Rand den äußeren und jedes Muster schert weg. Wo die Lücken sind, ist eine andere Frage - die Resonanzkreise antworten darauf.
Was passiert
Hier dreht sich nichts gemeinsam. Jedes Teilchen behält die Periode, die ihm sein Radius gibt, also überrundet der innere Rand des B-Rings den äußeren Rand von A 1,81-mal je Außenumlauf, und zwei Teilchen, hundert Kilometer im Radius getrennt, driften pro Umlauf dreihundert pi Kilometer entlang des Bogens - fast unabhängig davon, wo sie sind. Darum überlebt keine Speiche und kein Klumpen, und darum brauchen die Lücken eine andere Erklärung. Der helle Kreis ist gerechnet: der Radius, auf dem ein Teilchen p Umläufe je q Umläufe des gewählten Monds macht. Die blassen Kreise sind GEMESSEN - die beobachteten Ringränder und Lückenmitten. Wenn beide zusammenfallen, sieht man, warum die Lücke dort ist: Mimas 2:1 trifft auf ein halbes Prozent den inneren Rand der Cassinischen Teilung, Janus 7:6 auf ein Zehntelprozent den Außenrand des A-Rings, und Pan und Daphnis sitzen auf fünf und einen Kilometer in der Mitte ihrer Lücken. Mimas 3:1 aber landet dort, wo gar keine Lücke ist - eine Resonanz allein räumt nichts frei.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen Jedes Teilchen behält seine eigene Kepler-Periode: T(r) = 2 pi sqrt(r^3/GM) , so dass der Ring scheuert und kein Muster überlebt Resonanz p:q mit a Mond der Großhalbachse a: das Teilchen bei r = a(q/p)^(2/3) dreht sich p mal pro q Monddrehungen Hier berechnet, verglichen mit gemessenen Radien: Mimas 2:1 gibt 116882 km gegen die beobachteten 117507 (0.53 %) Janus 7:6 gibt 136668 km gegen den beobachteten äußeren Rand des A Rings 136775 (0.08 %) ; Mimas 3:1 landet dort, wo keine Lücke ist Korotation: der Radius, in dem die Periode eines Teilchens der Rotation des Saturns entspricht, 10 h 33 m 38 s , ist 111568 km - innerer Ring B Scherkraft: zwei voneinander getrennte Teilchen Delta-r driften 3 pi Delta-r entlang des Bogens pro Umlaufbahn, fast unabhängig vom Radius Roche-Grenzen (die Formel lebt in TidalForces): flüssig 135276 km für Eis, starr 69400 - der Hauptring sitzt dazwischen
