Engineering
Mécanisme Stirling
Lancez un moteur Stirling bêta dont la tête chaude est à 650 K et l’espace froid tenu à 300 K : le déplaceur fait passer l’air de l’un à l’autre, le piston de travail un quart de tour derrière recueille le travail, et la pression suit la loi de Schmidt M R / (Vh/Th + Vc/Tc + Vr/Tr). Lisez le travail du cycle contre la formule fermée de Schmidt et la chaleur reçue et rejetée contre le rendement de Carnot ; chargez le frein jusqu’à ce que le moteur cale ; refroidissez la tête chaude et voyez le travail diminuer ; mettez les deux extrémités à la même température et le volant s’arrête. Changez l’angle de phase et trouvez les quatre-vingt-dix degrés et quelques qui donnent le plus de travail. Le travail du gaz est comptabilisé contre le volant, le frottement et le frein.
Ce qui se passe
Un moteur Stirling bêta dans l’idéalisation de Schmidt : le déplaceur fait passer 100 cm³ d’air entre un espace chaud à 650 K et un froid à 300 K, le piston de travail de 50 cm³ est en retard de 90°, le régénérateur est à la température moyenne logarithmique, chaque espace est isotherme, de sorte que la pression vaut M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r) à chaque angle de manivelle et le couple (p − p_charge)·dV_p/dθ. La manivelle porte un volant de 0,02 kg·m² contre le frottement et le frein ; RK4 à 0,1 ms, les intégrales de cycle p·dV par Simpson à chaque pas. Le travail du cycle est comparé à la formule de Schmidt, la chaleur reçue et rejetée donne le rendement de Carnot, et le travail du gaz égale volant, frottement et frein à l’arrondi près.
À essayer
Lisez le travail du cycle contre la formule de Schmidt et le rendement contre Carnot ; chargez le frein jusqu’au calage ; refroidissez la tête chaude ; égalisez les deux températures et voyez-le s’arrêter ; essayez d’autres angles de phase.
Le modèle et ses limites
Espaces isothermes et régénérateur parfait (idéalisation de Schmidt), volumes sinusoïdaux, pas de pertes d’écoulement, de fuites ni d’échange dans l’espace mort. Travail et rendement sont ceux du cycle idéal.
Équations du module
Équations p = M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r), T_r = (T_h − T_c)/ln(T_h/T_c) V_h = V_dh + ½V_D·(1 + cos θ), V_p = ½V_P·(1 + cos(θ − φ)) W = −½V_P·M·R·sin(β − φ)·(2π/B)·(1 − S/√(S² − B²)) η = W/Q_h ≤ 1 − T_c/T_h
