Engineering
Stirling-Mechanismus
Drehen Sie einen Beta-Stirlingmotor an, dessen heiße Kappe bei 650 K steht und dessen kalter Raum auf 300 K gehalten wird: der Verdränger schiebt die Luft zwischen beiden hin und her, der Arbeitskolben eine Vierteldrehung dahinter nimmt die Arbeit ab, und der Druck folgt dem Schmidt-Gesetz M R / (Vh/Th + Vc/Tc + Vr/Tr). Lesen Sie die Kreisarbeit gegen die geschlossene Schmidt-Formel und die zu- und abgeführte Wärme gegen den Carnot-Wirkungsgrad; belasten Sie die Bremse, bis der Motor stehen bleibt; kühlen Sie das heiße Ende und sehen Sie die Arbeit schrumpfen; setzen Sie beide Enden auf eine Temperatur und das Schwungrad läuft aus. Ändern Sie den Phasenwinkel und finden Sie die neunzig und ein paar Grad, die die meiste Arbeit geben. Die Gasarbeit wird gegen Schwungrad, Reibung und Bremse verbucht.
Was passiert
Ein Beta-Stirlingmotor in der Schmidt-Idealisierung: der Verdränger schiebt 100 cm³ Luft zwischen einem heißen Raum bei 650 K und einem kalten bei 300 K, der Arbeitskolben von 50 cm³ eilt um 90° nach, der Regenerator steht auf der logarithmisch mittleren Temperatur, jeder Raum ist isotherm, so ist der Druck M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r) bei jedem Kurbelwinkel und das Moment (p − p_charge)·dV_p/dθ. Die Kurbel trägt ein Schwungrad von 0,02 kg·m² gegen Reibung und Bremse; RK4 mit 0,1 ms, die Kreisintegrale p·dV nach Simpson in jedem Schritt. Die Kreisarbeit wird mit der Schmidt-Formel verglichen, zu- und abgeführte Wärme geben den Carnot-Wirkungsgrad, und die Gasarbeit trifft Schwungrad, Reibung und Bremse bis auf Rundung.
Zum Ausprobieren
Lesen Sie die Kreisarbeit gegen die Schmidt-Formel und den Wirkungsgrad gegen Carnot; belasten Sie die Bremse bis zum Stillstand; kühlen Sie das heiße Ende; setzen Sie beide Temperaturen gleich und sehen Sie ihn auslaufen; probieren Sie andere Phasenwinkel.
Das Modell und seine Grenzen
Isotherme Räume und ein perfekter Regenerator (Schmidt-Idealisierung), sinusförmige Volumen, keine Strömungsverluste, Leckagen oder Totraumwärmeübergang. Arbeit und Wirkungsgrad sind die des idealen Kreises.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen p = M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r), T_r = (T_h − T_c)/ln(T_h/T_c) V_h = V_dh + ½V_D·(1 + cos θ), V_p = ½V_P·(1 + cos(θ − φ)) W = −½V_P·M·R·sin(β − φ)·(2π/B)·(1 − S/√(S² − B²)) η = W/Q_h ≤ 1 − T_c/T_h
