Engineering
Механизм Стирлинга
Раскрутите двигатель Стирлинга бета-типа с горячим колпаком 650 K и холодной полостью 300 K: вытеснитель перегоняет воздух между ними, рабочий поршень на четверть оборота позади снимает работу, а давление следует закону Шмидта M R / (Vh/Th + Vc/Tc + Vr/Tr). Прочитайте работу цикла против формулы Шмидта, а тепло подведённое и отведённое — против КПД Карно; нагружайте тормоз до остановки; остудите горячий конец — работа съёжится; уравняйте температуры — маховик выбежит до остановки. Меняйте фазовый угол и найдите те девяносто с небольшим градусов, что дают больше всего работы. Работа газа сводится с маховиком, трением и тормозом.
Что происходит
Бета-двигатель Стирлинга в идеализации Шмидта: вытеснитель перегоняет 100 см³ воздуха между горячей полостью 650 K и холодной 300 K, рабочий поршень 50 см³ отстаёт на 90°, регенератор стоит на среднелогарифмической температуре, каждая полость изотермична, так что давление равно M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r) при любом угле, а момент — (p − p_charge)·dV_p/dθ. Кривошип несёт маховик 0,02 кг·м² против трения и тормоза; RK4 с шагом 0,1 мс, интегралы цикла p·dV по Симпсону на каждом шаге. Работа цикла сравнивается с формулой Шмидта, тепло подведённое и отведённое дают КПД Карно, а работа газа сходится с маховиком, трением и тормозом до округления.
Что попробовать
Прочитайте работу цикла против формулы Шмидта и КПД против Карно; нагружайте тормоз до остановки; остудите горячий конец; уравняйте температуры и смотрите выбег; попробуйте другие фазовые углы.
Модель и её ограничения
Изотермические полости и идеальный регенератор (идеализация Шмидта), синусоидальные объёмы, без потерь потока, утечек и теплообмена мёртвых объёмов. Работа и КПД — идеального цикла.
Уравнения модуля
Уравнения p = M·R/(V_h/T_h + V_c/T_c + V_r/T_r), T_r = (T_h − T_c)/ln(T_h/T_c) V_h = V_dh + ½V_D·(1 + cos θ), V_p = ½V_P·(1 + cos(θ − φ)) W = −½V_P·M·R·sin(β − φ)·(2π/B)·(1 − S/√(S² − B²)) η = W/Q_h ≤ 1 − T_c/T_h
