Engineering

Actionneur à distributeur

Déplacez la commande d’un distributeur quatre voies et regardez le chariot suivre : avec un tiroir à centre fermé rien ne se passe dans le recouvrement, puis la vitesse se pose sur le bilan quasi statique des deux arêtes de laminage et du frottement, et au neutre la charge est tenue ferme. Passez à un tiroir à centre ouvert et le distributeur fuit au neutre 2 Cd w u sqrt(ps/rho), les deux chambres à la moitié de la pression d’alimentation, mais la moindre commande bascule brutalement les pressions vers la charge. Poussez contre le chariot et lisez la différence de pression nécessaire. Le pQ de l’alimentation est comptabilisé contre le laminage, le Fv de la charge, le frottement et la compression de l’huile.

Par Mykhailo Makarov

Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Un distributeur quatre voies dose de l’huile à 100 bar dans un vérin symétrique qui pousse un bloc de 100 kg sur des rails. Le tiroir suit la commande avec 5 ms de retard ; ses quatre arêtes s’ouvrent de w·(x − u) en centre fermé (recouvrement) ou w·(x + u) en centre ouvert (sous-recouvrement), de sorte que le premier a une zone morte égale au recouvrement et le second une fuite au neutre et un gain de pression raide. Des débits d’orifice turbulents alimentent deux chambres compressibles, le piston porte la masse contre un frottement de Coulomb et visqueux, une force extérieure et des butées élastiques. RK4 à 20 µs avec des pressions de chambre jamais sous le réservoir ; le pQ de l’alimentation égale laminage, Fv de la charge, frottement et compression à l’arrondi près.

À essayer

Donnez une petite commande et rien ne bouge dans le recouvrement ; une plus grande et le chariot roule sur le bilan des arêtes. Ouvrez le centre et lisez la fuite au neutre et le gain de pression avec le chariot tenu.

Le modèle et ses limites

Arêtes rectangulaires sans jeu radial ni forces d’écoulement, tiroir du premier ordre, module constant, frottement en tanh. Gains et fuites sont ceux de ce tiroir idéalisé.

Équations du module

Équations
A_PA = w·(x − u) (closed centre),  A_PA = w·(x + u) (open centre)
Q = C_d·A·√(2Δp/ρ),  dp_A/dt = (β/V_A)·(Q_PA − Q_AT − A·v)
m·dv/dt = (p_A − p_B)·A − F_fr(v) − F_ext + F_stop
Q_null = 2C_d·w·u·√(p_s/ρ),  p_L = p_s·((u+x)² − (u−x)²)/((u+x)² + (u−x)²)

Autres expériences

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Compresseur d’air

Démarrez un compresseur monocylindre sur un réservoir de dix litres et regardez le manomètre monter : chaque course aspire de l’air par le clapet d’admission, le comprime à chaud et le pousse par le clapet de refoulement dès que le cylindre dépasse le réservoir. La masse refoulée par cycle diminue à mesure que le réservoir se remplit, près de la formule d’espace mort 1 − c ((p/p0)^(1/n) − 1) ; un espace mort plus grand refoule moins. À la pression de consigne le manostat arrête le moteur, le décompresseur vide le cylindre et la machine ralentit ; ouvrez le consommateur et le réservoir s’établit là où refoulement et soutirage s’égalent. Le travail du moteur et l’enthalpie d’admission sont comptabilisés contre l’énergie interne du gaz, la chaleur à la paroi et à la pièce et l’air transmis.

Engineering

Distribution de machine à vapeur

Ouvrez le régulateur d’une machine horizontale alimentée en air à 6 bar et regardez le tiroir plan devancer le piston : le recouvrement et l’avance angulaire de l’excentrique sont résolus pour que l’orifice de vapeur s’ouvre de l’avance au point mort et se ferme à l’admission choisie, exactement acos(1 − 2c) d’angle de manivelle. Raccourcissez l’admission et l’air se détend dans le cylindre, moins d’air par joule de travail mais moins de travail par cycle ; chargez le frein jusqu’à ce que la pression moyenne indiquée ne le porte plus et la machine s’arrête ; mettez la manivelle au point mort et elle ne démarre pas. L’enthalpie fournie est comptabilisée contre l’échappement, la paroi, l’énergie du gaz et le travail indiqué, le travail indiqué contre le volant, le frottement et le frein.

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Mécanisme Stirling

Lancez un moteur Stirling bêta dont la tête chaude est à 650 K et l’espace froid tenu à 300 K : le déplaceur fait passer l’air de l’un à l’autre, le piston de travail un quart de tour derrière recueille le travail, et la pression suit la loi de Schmidt M R / (Vh/Th + Vc/Tc + Vr/Tr). Lisez le travail du cycle contre la formule fermée de Schmidt et la chaleur reçue et rejetée contre le rendement de Carnot ; chargez le frein jusqu’à ce que le moteur cale ; refroidissez la tête chaude et voyez le travail diminuer ; mettez les deux extrémités à la même température et le volant s’arrête. Changez l’angle de phase et trouvez les quatre-vingt-dix degrés et quelques qui donnent le plus de travail. Le travail du gaz est comptabilisé contre le volant, le frottement et le frein.