Physics
Decadimento alfa
Ventiquattro decadi di emivita da un fattore due in energia, perché la probabilità di attraversare sta in un esponente.
Cosa succede
Il Po-212 emette un alfa da 8,95 MeV e vive 0,3 microsecondi. Il Th-232 emette 4,08 MeV e vive quattordici miliardi di anni. Poco più del doppio in energia e 10^24 volte la vita: nulla di classico si piega così. La risposta di Gamow: l'alfa non passa SOPRA la barriera ma ATTRAVERSO, e la probabilità sta in un esponente. Un per cento di energia raddoppia la vita. Il modello è uniformemente veloce di un fattore 461 e il residuo varia solo un quarto di decade sulle ventiquattro: un residuo piatto è una COSTANTE mancante, non una forma sbagliata. Tra una fuga e l'altra l'alfa bussa alla parete della buca – 10²¹ volte al secondo in realtà, qui rallentato per vederlo – e un colpo su dieci alla molti passa; il conto è sul pannello. Afferra l'anello luminoso al punto d'inversione e tira su l'energia: la barriera si assottiglia e l'emivita cala di ordini di grandezza sotto la mano.
Equazioni del modulo
Equazioni 2G = (2/ħ)·√(2μ/E)·Z₁Z₂e²·[arccos√x − √(x(1−x))], x = R/b b = 2Z₂e²/E P = exp(−2G), λ = f·P, t½ = ln2 / λ log₁₀ t½ ≈ a·Z/√E + b (Geiger–Nuttall)
