Physics
Alphazerfall
Vierundzwanzig Größenordnungen Halbwertszeit aus einem Faktor zwei in der Energie, weil die Tunnelwahrscheinlichkeit im Exponenten steht.
Was passiert
Po-212 sendet ein Alpha mit 8,95 MeV und lebt 0,3 Mikrosekunden. Th-232 sendet 4,08 MeV und lebt vierzehn Milliarden Jahre. Gut das Doppelte an Energie und 10^24 mal die Lebensdauer - nichts Klassisches biegt sich so. Gamows Antwort: das Alpha geht nicht ÜBER den Wall, sondern HINDURCH, und die Tunnelwahrscheinlichkeit steht im Exponenten. Ein Prozent an der Energie verdoppelt die Lebensdauer. Das Modell ist gleichmäßig um Faktor 461 zu schnell und sein Rest wandert nur ein Viertel einer Dekade über alle vierundzwanzig: ein flacher Rest ist eine fehlende KONSTANTE, keine kaputte Form. Zwischen den Ausbrüchen klopft das Alpha an die Wand des Topfes – real 10²¹-mal pro Sekunde, hier verlangsamt, damit man es sieht – und einer von zehn hoch vielen kommt durch; die Zählung steht auf dem Panel. Greif den hellen Ring am Umkehrpunkt und zieh die Energie hoch: die Barriere wird dünner, und die Halbwertszeit fällt unter der Hand um Größenordnungen.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen 2G = (2/ħ)·√(2μ/E)·Z₁Z₂e²·[arccos√x − √(x(1−x))], x = R/b b = 2Z₂e²/E P = exp(−2G), λ = f·P, t½ = ln2 / λ log₁₀ t½ ≈ a·Z/√E + b (Geiger–Nuttall)
