Physics / Math
Caos e attrattori
L'attrattore di Lorenz: sensibilità ed esponente di Lyapunov.
Cosa succede
Il sistema di Lorenz, nato da un modello meteorologico: le traiettorie orbitano uno strano attrattore a forma di ali di farfalla, senza mai ripetersi né abbandonarlo. Due punti partiti a un soffio l'uno dall'altro si separano esponenzialmente, come mostra il grafico in scala log; quel tasso è l'esponente di Lyapunov, l'impronta del caos.
Equazioni del modulo
Equazioni x′ = σ (y − x), y′ = x (ρ − z) − y, z′ = x y − β z (Lorenz) σ = 10, ρ = 28, β = 8/3 δ(t) ∝ e^(λt), λ ≈ 0.906
