Physics / Math
Caos y atractores
El atractor de Lorenz: sensibilidad y exponente de Lyapunov.
Qué ocurre
El sistema de Lorenz, nacido de un modelo meteorológico: las trayectorias orbitan un atractor extraño con forma de alas de mariposa, sin repetirse ni abandonarlo jamás. Dos puntos que parten a un suspiro de distancia se separan exponencialmente, como muestra la gráfica logarítmica; esa tasa es el exponente de Lyapunov, la huella del caos.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones x′ = σ (y − x), y′ = x (ρ − z) − y, z′ = x y − β z (Lorenz) σ = 10, ρ = 28, β = 8/3 δ(t) ∝ e^(λt), λ ≈ 0.906
