Astronomy / Earth
Geometria delle eclissi e saros
Perché una luna nuova di solito non è un'eclissi, cosa decide tra totale e anulare, e perché lo schema si ripete ogni diciotto anni e undici giorni. L'orbita lunare inclinata di 5° con la linea dei nodi, ombra e penombra come coni che raggiungono la Terra o no, un osservatore a qualsiasi latitudine che vede i dischi a grandezza vera, e una tavola delle eclissi della campagna con quella di un saros dopo accanto a ciascuna. Un modello orbitale idealizzato - orbite circolari, moti medi - che spiega le eclissi e non ne data nessuna.
Cosa succede
L'orbita della Luna è inclinata di cinque gradi rispetto a quella della Terra, così alla maggior parte delle lune nuove la Luna passa sopra o sotto il Sole e la sua ombra manca la Terra di migliaia di chilometri. Solo quando la luna nuova cade vicino a un nodo - dove i due piani si incrociano - l'asse dell'ombra colpisce, e ciò accade in stagioni distanti mezzo anno. Che l'eclissi sia totale o anulare è questione di poche centinaia di chilometri: l'ombra è lunga circa quanto la Luna è lontana, così vicino al perigeo arriva al suolo e vicino all'apogeo finisce nello spazio e resta un anello di Sole. Dopo 223 mesi sinodici Luna, Sole e nodo tornano quasi nella stessa disposizione - il saros - e l'eclissi si ripete, un terzo di giro più a ovest. È un modello idealizzato: orbite circolari e moti medi; spiega la geometria e non data alcuna eclissi reale.
Equazioni del modulo
Equazioni γ = ( avvicinamento più vicino dell'asse dell'ombra al centro della Terra ) / R_E r_umbra = R_M − d (R_S − R_M)/d_SM, r_penumbra = R_M + d (R_S + R_M)/d_SM Saros: 223 sinodico = 6585.32 d ≈ 242 draconico = 6585.36 d Cielo reale: λ_M = L' + 6.289° sin M' + 1.274° sin(2D − M') + …; d_M = 385 001 − 20 905 cos M' − … km; θ_G = 280.461° + 360.9856° d
