Astronomy / Earth
Geometria zaćmień i saros
Dlaczego nów zwykle nie jest zaćmieniem, co rozstrzyga między całkowitym a obrączkowym, i dlaczego wzór powtarza się co osiemnaście lat i jedenaście dni. Orbita Księżyca nachylona o 5° z linią węzłów, cień i półcień jako stożki, które sięgają Ziemi lub nie, obserwator na dowolnej szerokości widzący tarcze w prawdziwych rozmiarach, oraz tabela zaćmień biegu z tym o saros później obok każdego. Wyidealizowany model orbitalny - orbity kołowe, ruchy średnie - który tłumaczy zaćmienia i żadnego nie datuje.
Co się dzieje
Orbita Księżyca jest nachylona do ziemskiej o pięć stopni, więc w większości nowiów Księżyc przechodzi nad lub pod Słońcem, a jego cień mija Ziemię o tysiące kilometrów. Dopiero gdy nów wypada blisko węzła - gdzie obie płaszczyzny się przecinają - oś cienia trafia, a dzieje się to sezonami co pół roku. Czy zaćmienie jest całkowite czy obrączkowe, rozstrzyga kilkaset kilometrów: cień jest mniej więcej tak długi, jak daleko jest Księżyc, więc blisko perygeum sięga gruntu, a blisko apogeum kończy się w przestrzeni i zostaje pierścień Słońca. Po 223 miesiącach synodycznych Księżyc, Słońce i węzeł wracają niemal do tego samego układu - saros - i zaćmienie się powtarza, o trzecią część obrotu Ziemi dalej na zachód. Model wyidealizowany: orbity kołowe i ruchy średnie; tłumaczy geometrię i nie datuje żadnego prawdziwego zaćmienia.
Równania modułu
Równania γ = ( najbliższe zbliżenie osi cienia do środka Ziemi ) / R_E r_umbra = R_M − d (R_S − R_M)/d_SM, r_penumbra = R_M + d (R_S + R_M)/d_SM Saros: 223 synodyczny = 6585.32 d ≈ 242 drakoniczny = 6585.36 d Prawdziwe niebo: λ_M = L' + 6.289° sin M' + 1.274° sin(2D − M') + …; d_M = 385 001 − 20 905 cos M' − … km; θ_G = 280.461° + 360.9856° d
