Astronomy / Earth
Geometría de los eclipses y saros
Por qué una luna nueva no suele ser un eclipse, qué decide entre total y anular, y por qué el patrón se repite cada dieciocho años y once días. La órbita de la Luna inclinada 5° con su línea de nodos, umbra y penumbra como conos que alcanzan la Tierra o no, un observador en cualquier latitud que ve los discos a su tamaño real, y una tabla de los eclipses de la campaña con el de un saros después junto a cada uno. Un modelo orbital idealizado - órbitas circulares, movimientos medios - que explica los eclipses y no fecha ninguno.
Qué ocurre
La órbita de la Luna está inclinada cinco grados respecto a la de la Tierra, así que en la mayoría de las lunas nuevas la Luna pasa por encima o por debajo del Sol y su sombra falla la Tierra por miles de kilómetros. Solo cuando la luna nueva cae cerca de un nodo - donde se cruzan los dos planos - el eje de la sombra acierta, y eso ocurre en temporadas separadas medio año. Que el eclipse sea total o anular es cuestión de unos cientos de kilómetros: la umbra es tan larga como lejos está la Luna, así que cerca del perigeo llega al suelo y cerca del apogeo termina en el espacio y queda un anillo de Sol. Tras 223 meses sinódicos la Luna, el Sol y el nodo vuelven casi a la misma disposición - el saros - y el eclipse se repite, un tercio de vuelta más al oeste. Es un modelo idealizado: órbitas circulares y movimientos medios; explica la geometría y no fecha ningún eclipse real.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones γ = ( aproximación más cercana del eje de la sombra al centro de la Tierra ) / R_E r_umbra = R_M − d (R_S − R_M)/d_SM, r_penumbra = R_M + d (R_S + R_M)/d_SM Saros: 223 sinódico = 6585.32 d ≈ 242 draconiano = 6585.36 d Cielo real: λ_M = L' + 6.289° sin M' + 1.274° sin(2D − M') + …; d_M = 385 001 − 20 905 cos M' − … km; θ_G = 280.461° + 360.9856° d
