Astronomy / Earth
Finsternisgeometrie und Saros
Warum ein Neumond meist keine Finsternis ist, was total gegen ringförmig entscheidet, und warum sich das Muster alle achtzehn Jahre und elf Tage wiederholt. Die um 5° geneigte Mondbahn mit ihrer Knotenlinie, Kern- und Halbschatten als Kegel, die die Erde erreichen oder nicht, ein Beobachter auf jeder Breite, der die Scheiben in wahrer Größe sieht, und eine Tafel der Finsternisse des Laufs mit der je einen Saros später daneben. Ein idealisiertes Bahnmodell - Kreisbahnen, mittlere Bewegungen - das Finsternisse erklärt und keine datiert.
Was passiert
Die Mondbahn ist um fünf Grad gegen die Erdbahn geneigt, also zieht der Mond bei den meisten Neumonden über oder unter der Sonne vorbei und sein Schatten verfehlt die Erde um tausende Kilometer. Nur wenn der Neumond nahe einem Knoten fällt - wo sich die beiden Ebenen kreuzen - trifft die Schattenachse, und das geschieht in Saisons im Abstand eines halben Jahres. Ob die Finsternis total oder ringförmig ist, entscheiden wenige hundert Kilometer: der Kernschatten ist etwa so lang wie der Mond entfernt, nahe dem Perigäum reicht er bis zum Boden, nahe dem Apogäum endet er im Raum und ein Ring Sonne bleibt. Nach 223 synodischen Monaten stehen Mond, Sonne und Knoten fast wieder gleich - der Saros - und die Finsternis wiederholt sich, ein Drittel um die Erde weiter. Ein idealisiertes Modell: Kreisbahnen und mittlere Bewegungen; es erklärt die Geometrie und datiert keine echte Finsternis.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen γ = ( Nächste Annäherung der Schattenachse an das Erdzentrum ) / R_E r_umbra = R_M − d (R_S − R_M)/d_SM, r_penumbra = R_M + d (R_S + R_M)/d_SM Saros: 223 synodisch = 6585.32 d ≈ 242 drakonisch = 6585.36 d Der echte Himmel: λ_M = L' + 6.289° sin M' + 1.274° sin(2D − M') + …; d_M = 385 001 − 20 905 cos M' − … km; θ_G = 280.461° + 360.9856° d
