Astronomy / Earth
Геометрія затемнень і сарос
Чому молодик зазвичай не затемнення, що вирішує між повним і кільцеподібним, і чому картина повторюється кожні вісімнадцять років і одинадцять днів. Орбіта Місяця з нахилом 5° і лінією вузлів, тінь і півтінь конусами, що сягають Землі або ні, спостерігач на будь-якій широті, що бачить диски в істинних розмірах, і таблиця затемнень прогону з подією через сарос поруч із кожним. Ідеалізована орбітальна модель — колові орбіти, середні рухи — пояснює затемнення й не датує жодного.
Що відбувається
Орбіта Місяця нахилена до земної на п’ять градусів, тому в більшості молодиків Місяць проходить вище чи нижче Сонця, і його тінь минає Землю на тисячі кілометрів. Лише коли молодик припадає на вузол — де перетинаються дві площини — вісь тіні влучає, і таке стається сезонами через пів року. Повне затемнення чи кільцеподібне — питання кількох сотень кілометрів: довжина тіні приблизно дорівнює відстані до Місяця, тож біля перигею тінь сягає землі, а біля апогею закінчується в космосі, і лишається кільце Сонця. Через 223 синодичні місяці Місяць, Сонце і вузол повертаються майже в те саме положення — сарос, — і затемнення повторюється на третину оберту Землі західніше. Модель ідеалізована: колові орбіти й середні рухи; вона пояснює геометрію і не датує справжніх затемнень.
Рівняння модуля
Рівняння γ = ( найближче наближення осі тіні до центру Землі ) / R_E r_umbra = R_M − d (R_S − R_M)/d_SM, r_penumbra = R_M + d (R_S + R_M)/d_SM Сарос: 223 синодична = 6585.32 d ≈ 242 драконічна = 6585.36 d реальне небо: λ_M = L' + 6.289° sin M' + 1.274° sin(2D − M') + …; d_M = 385 001 − 20 905 cos M' − … km; θ_G = 280.461° + 360.9856° d
