Math
Porte, fase e a cosa serve una base
Quattro piccoli circuiti con una fase girevole, letti nella base Z, X o Y. La fase è una proprietà reale e situata dello stato - il vettore di Bloch percorre l'equatore con essa - e nella base sbagliata è del tutto invisibile: su un giro intero la variazione massima di una qualsiasi probabilità di esito è 1e-16. Metti un secondo Hadamard alla fine e la stessa fase decide la risposta con certezza. Questa è l'interferenza, ed è tutta la differenza fra un calcolatore quantistico e una moneta.
Cosa succede
Quattro piccoli circuiti su un registro di qubit, con una sola manopola: una fase φ. Fra due Hadamard la fase diventa probabilità, cos²(φ/2) - interferenza su un singolo qubit. Togli il secondo Hadamard e la fase gira soltanto il vettore di Bloch, entrambi gli esiti restano a ½. Intreccia due o tre qubit e ciascuno da solo diventa una moneta onesta senza alcun vettore di Bloch; la fase non è sparita, è passata nella parità - misura tutti i qubit insieme e cos φ torna. Fai girare φ di un giro intero in ogni circuito e guarda dove compare e dove si nasconde.
Equazioni del modulo
Equazioni
phase(φ) = diag(1, e^{iφ}); φ = π è Z, π/2 è S, π/4 è T
interferenza H·phase(φ)·H: P(0) = cos²(φ/2)
Bell, GHZ: ogni qubit da solo è una moneta equa, lunghezza di Bloch 0
la parità ⟨Z…Z⟩ porta cos φ - la fase vive nelle correlazioni
