Math
Вентили, фаза и зачем нужен базис
Четыре маленькие схемы с одной поворачиваемой фазой, читаемые в базисе Z, X или Y. Фаза — настоящее, расположенное свойство состояния: вектор Блоха ходит с ней по экватору, — и в неправильном базисе она совершенно невидима: за целый оборот наибольшее изменение любой вероятности исхода равно 1e-16. Поставь в конец второй Адамар — и та же фаза решает ответ достоверно. Это и есть интерференция, и в ней вся разница между квантовым компьютером и монеткой.
Что происходит
Четыре маленькие схемы на регистре кубитов с одной ручкой: фазой φ. Между двумя Адамарами фаза становится вероятностью, cos²(φ/2) — интерференция на одном кубите. Уберите второй Адамар — фаза лишь поворачивает вектор Блоха, оба исхода остаются по ½. Запутайте два или три кубита — каждый в отдельности становится честной монетой вообще без вектора Блоха; фаза не исчезла, она ушла в чётность — измерьте все кубиты вместе, и cos φ возвращается. Проведите φ полный оборот в каждой схеме и смотрите, где она проявляется, а где прячется.
Уравнения модуля
Уравнения
phase(φ) = diag(1, e^{iφ}); φ = π - это Z, π/2 - это S, π/4 - это T
интерференция H·phase(φ)·H: P(0) = cos²(φ/2)
Белл, GHZ: каждый кубит в отдельности - честная монета, длина вектора Блоха 0
чётность ⟨Z…Z⟩ несёт cos φ - фаза живёт в корреляциях
