Math
Вентилі, фаза і навіщо потрібен базис
Чотири маленькі схеми з однією поворотною фазою, читані в базисі Z, X або Y. Фаза — справжня, розташована властивість стану: вектор Блоха ходить із нею по екватору, — а в неправильному базисі вона цілком невидима: за цілий оберт найбільша зміна будь-якої ймовірності результату дорівнює 1e-16. Постав у кінець другий Адамар — і та сама фаза вирішує відповідь достеменно. Це і є інтерференція, і в ній уся різниця між квантовим комп'ютером і монеткою.
Що відбувається
Чотири маленькі схеми на регістрі кубітів з однією ручкою: фазою φ. Між двома Адамарами фаза стає ймовірністю, cos²(φ/2) — інтерференція на одному кубіті. Приберіть другий Адамар — фаза лише повертає вектор Блоха, обидва результати лишаються по ½. Заплутайте два або три кубіти — кожен окремо стає чесною монетою взагалі без вектора Блоха; фаза не зникла, вона перейшла в парність — виміряйте всі кубіти разом, і cos φ повертається. Проведіть φ повний оберт у кожній схемі й дивіться, де вона проявляється, а де ховається.
Рівняння модуля
Рівняння
phase(φ) = diag(1, e^{iφ}); φ = π дає Z, π/2 дає S, π/4 дає T
інтерференція H·phase(φ)·H: P(0) = cos²(φ/2)
Белл, GHZ: кожен кубіт окремо є чесною монетою, довжина вектора Блоха 0
парність ⟨Z…Z⟩ несе cos φ - фаза міститься в кореляціях
