Math
Portes, phase et à quoi sert une base
Quatre petits circuits avec une phase réglable, lus dans la base Z, X ou Y. La phase est une propriété réelle et située de l'état - le vecteur de Bloch parcourt l'équateur avec elle - et dans la mauvaise base elle est totalement invisible : sur un tour complet, le plus grand changement d'une probabilité d'issue vaut 1e-16. Mets un second Hadamard à la fin et la même phase décide la réponse avec certitude. C'est l'interférence, et c'est toute la différence entre un ordinateur quantique et une pièce de monnaie.
Ce qui se passe
Quatre petits circuits sur un registre de qubits, avec un seul bouton : une phase φ. Entre deux Hadamard, la phase devient une probabilité, cos²(φ/2) - interférence sur un seul qubit. Supprimez le second Hadamard et la phase ne fait que tourner le vecteur de Bloch, les deux issues restent à ½. Intriquez deux ou trois qubits et chacun pris seul devient une pièce équilibrée sans aucun vecteur de Bloch ; la phase n'a pas disparu, elle est passée dans la parité - mesurez tous les qubits ensemble et cos φ revient. Faites tourner φ d'un tour dans chaque circuit et regardez où elle apparaît et où elle se cache.
Équations du module
Équations
phase(φ) = diag(1, e^{iφ}) ; φ = π donne Z, π/2 donne S, π/4 donne T
interférence H·phase(φ)·H : P(0) = cos²(φ/2)
Bell, GHZ : chaque qubit seul est une pièce équilibrée, longueur de Bloch 0
la parité ⟨Z…Z⟩ porte cos φ - la phase vit dans les corrélations
