Math
Codes correcteurs d'erreurs
Injectez X, Z ou Y sur une carte 3D, lisez le syndrome et révélez la correction. Comparez l’opérateur logique résiduel et la fidélité de l’entrée, puis confrontez les probabilités exactes aux tirages.
Ce qui se passe
Injectez X, Z ou Y sur une carte 3D, lisez le syndrome et révélez la correction. Comparez l’opérateur logique résiduel et la fidélité de l’entrée, puis confrontez les probabilités exactes aux tirages.
Un qubit logique, pas des copies. Portes et mesures du syndrome idéales. Le décodeur connaît le syndrome, pas l’erreur injectée.
Cliquez sur un composant : I → X → Z → Y. Essayez un X avec le code binaire, puis un Z ou deux X. Suivant révèle le syndrome et la correction.
Équations du module
Équations Pauli physique : I, X, Z, Y = iXZ (phase globale ignorée) code de bit : |0_L> = |000>, |1_L> = |111> ; contrôles Z0Z1, Z1Z2 code de phase : |0_L> = |+++>, |1_L> = |---> ; contrôles X0X1, X1X2 code de Shor : |0_L> = GHZ+^3, |1_L> = GHZ-^3 ; avec GHZ± = (|000> ± |111>)/sqrt(2) succès logique : opérateur résiduel I sur tout l'espace du code F_I = 1; F_X = sin²θ cos²φ; F_Z = cos²θ; F_Y = sin²θ sin²φ sans codage : P = 1-p (un seul type), (1-p)² (X et Z indépendants) répétition : P_own = 1-3p²+2p³ ; P_both = P_own (1+(1-2p)³)/2 Shor: f = 3p_x²(1-p_x)+p_x³; o = (1-(1-2p_z)³)/2 P = (1+(1-2f)³)/2 · ((1-o)³+3o(1-o)²) p_x = p ; p_z = 0 ou p ; codage, mesure du syndrome et récupération parfaits
