Physics
Teorema di Gauss
Integrate E.dA su una superficie chiusa e confrontate con Q/e0. Portate fuori una carica e il totale salta; muovetela dentro e non cambia nulla.
Cosa succede
Il flusso è integrato numericamente su migliaia di elementi, e quell'integrazione non sa quali cariche stiano dentro. È questo a rendere valido il confronto: fate attraversare la parete a una carica e il totale salta di esattamente q/e0, benché ogni elemento sia cambiato con continuità. Portate la superficie su una carica e la quadratura crolla: il pannello lo dice, perché è un fatto sul metodo.
Equazioni del modulo
Equazioni ∫ E·dA = Q_enclosed / ε₀ (su una superficie chiusa) E = Q / (4πε₀ r²) all'esterno di una sfera, E = 0 all'interno di un guscio E = σ / (2ε₀) (piano carico), E = λ / (2πε₀ r) (linea di carica elettrica) la divisione: ∫E·dA = Φ_out + Φ_in; la legge fissa la somma, non le parti: sfera r = 0.70 circa +4 e −3 nC: 238.4 fuori, −125.4 dentro, netto 112.97 = 1 nC/ε₀ il flusso elettrico incrementale: Φ(r) = Q_enclosed(r)/ε₀ - un incremento di q/ε₀ ad ogni carico attraversato; l'integrale numerico ha un picco quando la superficie di integrazione passa attraverso una carica elettrica (r = 0.569: 205 contro 113) nidificati: la stessa forma a 1.4 ×: stesse cariche, stesso flusso (451.80 → 451.80), il doppio dell'area
