Physics
Théorème de Gauss
Intégrez E.dA sur une surface fermée et comparez à Q/e0. Sortez une charge et le total saute ; déplacez-la à l'intérieur et rien ne change.
Ce qui se passe
Le flux est intégré numériquement sur des milliers de facettes, et cette intégration ignore quelles charges sont à l'intérieur. C'est ce qui donne du poids à la comparaison : faites traverser la paroi à une charge et le total saute d'exactement q/e0, alors que chaque facette a varié continûment. Amenez la surface sur une charge et la quadrature s'effondre - le panneau le dit, car c'est un fait sur la méthode.
Équations du module
Équations ∫ E·dA = Q_enclosed / ε₀ (sur une surface fermée) E = Q / (4πε₀ r²) à l'extérieur d'une sphère, E = 0 à l'intérieur d'une coque E = σ / (2ε₀) (plan chargé), E = λ / (2πε₀ r) (ligne de charge électrique) Répartition : ∫E·dA = Φ_out + Φ_in. La loi fixe la somme, non les contributions séparées : sphère r = 0.70 autour de +4 et −3 nC; flux sortant 238.4, entrant −125.4, total 112.97 = 1 nC/ε₀ le flux électrique pas à pas: Φ(r) = Q_enclosed(r)/ε₀ - un pas de q/ε₀ à chaque charge croisée; l'intégrale numérique a un pic lorsque la surface d'intégration passe à travers une charge électrique (r = 0.569: 205 contre 113) imbriqué : la même forme à 1.4 × : mêmes charges, même flux (451.80 → 451.80), deux fois la surface
