Physics
Теорема Гаусса
Проинтегрируйте E·dA по замкнутой поверхности и сравните с Q/e0. Вынесите заряд наружу - сумма прыгнет; двигайте внутри - не изменится.
Что происходит
Поток интегрируется численно по тысячам площадок, и это интегрирование не знает, какие заряды внутри. Именно поэтому сравнение чего-то стоит: проведите заряд сквозь стенку - и сумма прыгнет ровно на q/e0, хотя каждая площадка менялась плавно. Надвиньте поверхность на заряд - и квадратура сломается; панель об этом скажет, потому что это факт о методе, а не о законе.
Уравнения модуля
Уравнения ∫ E·dA = Q_enclosed / ε₀ (интеграл по замкнутой поверхности) E = Q / (4πε₀ r²) вне сферы, E = 0 внутри оболочки E = σ / (2ε₀) (заряженная плоскость), E = λ / (2πε₀ r) (заряженная нить) Разделение потока: ∫E·dA = Φ_out + Φ_in; закон определяет сумму, а не отдельные части. Сфера r = 0.70 вокруг +4 и −3 nC: наружу 238.4, внутрь −125.4, суммарно 112.97 = 1 nC/ε₀ Ступени: Φ(r) = Q_enclosed(r)/ε₀; при пересечении каждого заряда поток меняется на q/ε₀. Численное интегрирование даёт всплеск, когда поверхность проходит через заряд (r = 0.569: 205 вместо 113) Вложенные поверхности: та же форма, увеличенная в 1.4 раза; те же заряды и поток (451.80 → 451.80), площадь примерно вдвое больше
