Physics
Математический маятник
Нелинейные колебания: период растёт с амплитудой.
Что происходит
Маятник за пределами учебника: при больших углах возвращающая сила уже не пропорциональна, поэтому период растёт с амплитудой, и точное значение показано вживую. Задайте начальный угол и посмотрите, как изгибается фазовый портрет; добавьте затухание или периодическую раскачку, чтобы исследовать резонанс.
Что попробовать
При земном g и малых качаниях L = g/π² = 0,994 м. При 60° точный период на 7 % длиннее - карточка это учитывает.
Уравнения модуля
Уравнения θ'' + (g/L) sin θ = 0 T = 2π √(L/g) (малые углы) T(θ₀) = 4 √(L/g) K(sin(θ₀/2)) (точно, AGM)
