Physics
Двойной маятник
Классическая демонстрация детерминированного хаоса.
Что происходит
Два шарнирных маятника, и детерминизм оборачивается хаосом: запустите веер почти одинаковых копий и посмотрите, как они какое-то время держатся вместе, а затем разлетаются экспоненциально, что график расходимости показывает в логарифмическом масштабе. Меняйте массы, длины и углы; график дрейфа энергии подтверждает честность интегратора.
Уравнения модуля
Уравнения L = ½(m₁+m₂) l₁² θ₁′² + ½ m₂ l₂² θ₂′² + m₂ l₁ l₂ θ₁′ θ₂′ cos(θ₁−θ₂) + (m₁+m₂) g l₁ cos θ₁ + m₂ g l₂ cos θ₂ d/dt (∂L/∂θ′) = ∂L/∂θ Lyapunov: δ(t) ∝ e^(λt)
