Physics
Doppelpendel
Klassische Demonstration des deterministischen Chaos.
Was passiert
Zwei gelenkig verbundene Pendel, und Determinismus wird zu Chaos: Starten Sie den Fächer fast identischer Kopien und sehen Sie sie eine Weile beieinander bleiben, dann exponentiell auseinanderfliegen, wie das Divergenz-Diagramm logarithmisch zeigt. Ändern Sie Massen, Längen und Winkel.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen L = ½(m₁+m₂) l₁² θ₁′² + ½ m₂ l₂² θ₂′² + m₂ l₁ l₂ θ₁′ θ₂′ cos(θ₁−θ₂) + (m₁+m₂) g l₁ cos θ₁ + m₂ g l₂ cos θ₂ d/dt (∂L/∂θ′) = ∂L/∂θ Lyapunov: δ(t) ∝ e^(λt)
