Physics
Подвійний маятник
Класична демонстрація детермінованого хаосу.
Що відбувається
Два шарнірні маятники, і детермінізм обертається хаосом: запустіть віяло майже однакових копій і подивіться, як вони певний час тримаються разом, а потім розлітаються експоненційно, що графік розбіжності показує в логарифмічному масштабі. Змінюйте маси, довжини й кути; графік дрейфу енергії підтверджує чесність інтегратора.
Рівняння модуля
Рівняння L = ½(m₁+m₂) l₁² θ₁′² + ½ m₂ l₂² θ₂′² + m₂ l₁ l₂ θ₁′ θ₂′ cos(θ₁−θ₂) + (m₁+m₂) g l₁ cos θ₁ + m₂ g l₂ cos θ₂ d/dt (∂L/∂θ′) = ∂L/∂θ Lyapunov: δ(t) ∝ e^(λt)
