Physics
Wahadło matematyczne
Drgania nieliniowe: okres rośnie z amplitudą.
Co się dzieje
Wahadło poza podręcznikiem: przy dużych kątach siła przywracająca nie jest już proporcjonalna, więc okres rośnie z amplitudą, a dokładna wartość jest pokazywana na żywo. Ustaw kąt początkowy i patrz, jak wygina się portret fazowy; dodaj tłumienie lub okresowe wymuszenie, by zbadać rezonans.
Co wypróbować
Przy ziemskim g i małych wychyleniach L = g/π² = 0,994 m. Przy 60° dokładny okres jest o 7 % dłuższy - karta to uwzględnia.
Równania modułu
Równania θ'' + (g/L) sin θ = 0 T = 2π √(L/g) (małe kąty) T(θ₀) = 4 √(L/g) K(sin(θ₀/2)) (dokładnie, AGM)
