Physics
Математичний маятник
Нелінійні коливання: період зростає з амплітудою.
Що відбувається
Маятник за межами підручника: за великих кутів повертальна сила вже не пропорційна, тому період росте з амплітудою, і точне значення показане наживо. Задайте початковий кут і подивіться, як вигинається фазовий портрет; додайте загасання або періодичне розгойдування, щоб дослідити резонанс.
Що спробувати
За земного g і малих коливань L = g/π² = 0,994 м. При 60° точний період на 7 % довший - картка це враховує.
Рівняння модуля
Рівняння θ'' + (g/L) sin θ = 0 T = 2π √(L/g) (малі кути) T(θ₀) = 4 √(L/g) K(sin(θ₀/2)) (точно, AGM)
