Physics
Mathematisches Pendel
Nichtlineare Schwingungen: die Periode wächst mit der Amplitude.
Was passiert
Ein Pendel jenseits des Lehrbuchs: Bei großen Winkeln ist die Rückstellkraft nicht mehr proportional, darum wächst die Periode mit der Amplitude, und der exakte Wert wird live angezeigt. Wählen Sie den Anfangswinkel und sehen Sie das Phasenporträt sich krümmen; fügen Sie Dämpfung oder Antrieb hinzu.
Zum Ausprobieren
Bei irdischem g und kleinen Ausschlägen ist L = g/π² = 0,994 m. Bei 60° ist die exakte Periode 7 % länger - die Karte zählt das mit.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen θ'' + (g/L) sin θ = 0 T = 2π √(L/g) (kleine Winkel) T(θ₀) = 4 √(L/g) K(sin(θ₀/2)) (genau, AGM)
