Physics
Gaußscher Satz
E.dA über eine geschlossene Fläche integrieren und mit Q/e0 vergleichen. Wandert eine Ladung hinaus, springt die Summe; im Inneren ändert sich nichts.
Was passiert
Der Fluss wird numerisch über Tausende Flächenstücke integriert, und diese Integration weiß nicht, welche Ladungen innen sitzen. Genau das macht den Vergleich wertvoll: schiebt man eine Ladung durch die Wand, springt die Summe um genau q/e0, obwohl sich jedes Flächenstück stetig geändert hat. Legt man die Fläche auf eine Ladung, versagt die Quadratur - das Panel sagt es, denn es ist eine Tatsache über die Methode.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen ∫ E·dA = Q_enclosed / ε₀ (über einer geschlossenen Fläche) E = Q / (4πε₀ r²) außerhalb einer Kugel, E = 0 innerhalb einer Hülle E = σ / (2ε₀) (geladene Ebene), E = λ / (2πε₀ r) (Linie der elektrischen Ladung) Aufteilung: ∫E·dA = Φ_out + Φ_in. Das Gesetz bestimmt die Summe, nicht die einzelnen Beiträge: Kugel r = 0.70 um +4 und −3 nC; nach außen 238.4, nach innen −125.4, insgesamt 112.97 = 1 nC/ε₀ der schrittweise elektrische Fluss: Φ(r) = Q_enclosed(r)/ε₀ - ein Schritt von q/ε₀ bei jeder gekreuzten Ladung; das numerische Integral hat eine Spitze, wenn die Integrationsfläche eine elektrische Ladung (r = 0.569: 205 gegen 113) durchläuft verschachtelt: gleiche Form bei 1.4 ×: gleiche Ladungen, gleicher Fluss (451.80 → 451.80), doppelte Fläche
