Physics
Теорема Гаусса
Проінтегруйте E·dA по замкненій поверхні й порівняйте з Q/e0. Винесіть заряд назовні - сума стрибне; рухайте всередині - не зміниться.
Що відбувається
Потік інтегрується чисельно по тисячах площадок, і це інтегрування не знає, які заряди всередині. Саме тому порівняння чогось варте: проведіть заряд крізь стінку - і сума стрибне рівно на q/e0, хоча кожна площадка змінювалася плавно. Насуньте поверхню на заряд - і квадратура зламається; панель про це скаже, бо це факт про метод.
Рівняння модуля
Рівняння ∫ E·dA = Q_enclosed / ε₀ (над закритою поверхнею) E = Q / (4πε₀ r²) поза сферою, E = 0 всередині оболонки E = σ / (2ε₀) (заряджена площина), E = λ / (2πε₀ r) ( лінія електричного заряду) розкол: ∫E·dA = Φ_out + Φ_in; закон фіксує суму, а не частини: сфера r = 0.70 про +4 і −3 nC: 238.4 виходить, −125.4 входить, нетто 112.97 = 1 nC/ε₀ кроковий електричний потік: Φ(r) = Q_enclosed(r)/ε₀ - крок q/ε₀ при кожному перетині заряду; числовий інтеграл має пік, коли поверхня інтеграції проходить через електричний заряд (r = 0.569: 205 проти 113) вкладено: та сама форма на 1.4 ×: ті самі заряди, той самий потік (451.80 → 451.80), площа вдвічі більша
