Math
Trasformazioni di Möbius
Confronta il piano complesso con la sfera di Riemann.
Da provare
Clicca sul piano di sinistra per spostare la sonda rossa. La griglia di destra è la sua immagine di Möbius; i poli passano per l'infinito. La vista sulla sfera usa la proiezione stereografica inversa. Le trasformazioni di Möbius generali deformano la sfera invece di agire come rotazioni rigide.
Equazioni del modulo
Equazioni w = (az+b)/(cz+d), ad−bc ≠ 0 z = (dw−b)/(a−cw) Le circonferenze generalizzate (circonferenze o rette) vengono mandate in circonferenze generalizzate Sfera: (2Re z, 2Im z, |z|²−1)/(1+|z|²); ∞ ↔ polo nord
