Math
Transformations de Möbius
Comparez le plan complexe à la sphère de Riemann.
À essayer
Cliquez sur le plan de gauche pour déplacer la sonde rouge. La grille de droite est son image par la transformation de Möbius ; les pôles passent par l'infini. La vue sur la sphère utilise la projection stéréographique inverse. Les transformations de Möbius générales déforment la sphère au lieu d'agir comme des rotations rigides.
Équations du module
Équations w = (az+b)/(cz+d), ad−bc ≠ 0 z = (dw−b)/(a−cw) Les cercles généralisés (cercles ou droites) sont envoyés sur des cercles généralisés Sphère : (2Re z, 2Im z, |z|²−1)/(1+|z|²) ; ∞ ↔ pôle nord
