Math
Möbius-Transformationen
Vergleiche die komplexe Ebene mit der Riemannschen Zahlenkugel.
Zum Ausprobieren
Auf die linke Ebene klicken, um die rote Sonde zu verschieben. Das rechte Gitter ist ihr Möbius-Bild; Pole gehen durch das Unendliche. Die Kugelansicht verwendet die inverse stereographische Projektion. Allgemeine Möbius-Abbildungen verformen die Kugel, statt als starre Drehungen zu wirken.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen w = (az+b)/(cz+d), ad−bc ≠ 0 z = (dw−b)/(a−cw) Verallgemeinerte Kreise (Kreise oder Geraden) werden auf verallgemeinerte Kreise abgebildet Kugel: (2Re z, 2Im z, |z|²−1)/(1+|z|²); ∞ ↔ Nordpol
