Math
Перетворення Мебіуса
Порівняйте комплексну площину зі сферою Рімана.
Що спробувати
Клацніть на лівій площині, щоб перемістити червону пробну точку. Права сітка є її образом при перетворенні Мебіуса; полюси проходять через нескінченність. Вигляд сфери використовує обернену стереографічну проєкцію. Загальні відображення Мебіуса деформують сферу, а не діють як жорсткі повороти.
Рівняння модуля
Рівняння w = (az+b)/(cz+d), ad−bc ≠ 0 z = (dw−b)/(a−cw) Узагальнені кола (кола або прямі) переходять в узагальнені кола Сфера: (2Re z, 2Im z, |z|²−1)/(1+|z|²); ∞ ↔ північний полюс
