Math
Преобразования Мёбиуса
Преобразуйте комплексные сетки и окружности переносами, поворотами, обратными величинами и дробно-линейными отображениями с видом на сферах Римана.
Что попробовать
Нажмите на левую плоскость, чтобы переместить красную точку. Справа — образ сетки при преобразовании Мёбиуса; полюсы проходят через бесконечность. Сферический вид использует обратную стереографическую проекцию. Общее преобразование деформирует сферу.
Уравнения модуля
Уравнения w = (az+b)/(cz+d), ad−bc ≠ 0 z = (dw−b)/(a−cw) Обобщённые окружности (окружности или прямые) переходят в обобщённые окружности Сфера: (2Re z, 2Im z, |z|²−1)/(1+|z|²); ∞ ↔ северный полюс
