Physics / Math
Fraktale auf Distanzfeldern
Flächen ohne Netz: eine Distanzschätzung und Sphere Tracing zeichnen alles.
Für Windows erhältlich
Makarov Math Suite
160 interaktive Module machen Geometrie, Topologie, Fraktale, Analysis, Algebra, Wahrscheinlichkeit und Algorithmen sichtbar. Drehen Sie eine Fläche, verändern Sie eine Konstruktion oder verfolgen Sie einen Algorithmus Schritt für Schritt.
160 Module · Seite 1 / 8
Physics / Math
Tiefer Zoom und die Grenze der Genauigkeit
Zoomen bis die Arithmetik aufgibt, dann 22 Mantissenbits dazukaufen.
Physics / Math
Dendritenwachstum
Diffusionsbegrenztes Kristallwachstum: Schneeflocken und Elektroabscheidung.
Physics / Math
Physarum-Netze
Ein Schleimpilz-Schwarm bildet aus lokalen Regeln ein optimales Transportnetz.
Math
Chaosspiel
Ein Würfel und ein Sprung zu einer zufälligen Ecke bauen ein Fraktal, das niemand gezeichnet hat - Sierpinskis Dreieck, den Farn, den Drachen, den Menger-Schwamm - dasselbe von jedem Start aus; zieh die Ecken, ändere den Sprung, zähle die Kästchen und miss seine Dimension.
Physics / Math / Earth
Räuber–Beute (Lotka–Volterra)
Ein Agenten-Ökosystem: Gras, Herden, Jäger - und Lotka-Volterra-Zyklen.
Math
Zelluläre Automaten
Eine Regel, viele Zellen: Wolframs 256 elementare Regeln zu einem Blatt gestapelt, die Gleiterkanone und das R-Pentomino aus Life mit ihren Weltlinien unter der Ebene, und die 3D-Stencilregeln, die am Leben bleiben.
Math
Sandhaufen
Vier Körner kippen zu den Nachbarn - und aus einer Regel kommen Lawinen jeder Größe, ein kritischer Zustand und ein Fraktal, das niemand gezeichnet hat; das neutrale Element der Sandhaufen-Gruppe wird vor deinen Augen ausgeschüttet.
Physics / Math
Galtonbrett (3D)
Echte Kugeln auf einem Stiftgitter türmen sich zur zweidimensionalen Glocke.
Math
Zufallsbewegungen
Ein Schwarm verlässt sein Zuhause auf dem Gitter: die Wolke wächst wie √n, die Endpunkte werden gaußsch, und in drei Dimensionen kehren zwei Drittel nie zurück.
Physics / Math
Neuronaler Abstieg
Ein neuronales Netz lernt live Ziffern, gezeichnet als Physik: die Verlustlandschaft in 3D, Gradientenabstieg als bergab rollende Kugel, Momentum als Trägheit und Minibatch-Rauschen als Temperatur.
Physics / Math
Hopfield-Gedächtnis
Beschädige eine gespeicherte Erinnerung mit einem Pinsel, sage voraus, ob sie zurückkommt, und sieh zu, wie das Netz sie Neuron für Neuron repariert - jedes Umklappen senkt die Energie um 2|h| - oder in eine andere Erinnerung oder eine Scheinmischung fällt, beim Namen genannt.
Math
Superformen und parametrische Flächen
Gielis-Superformen, Supertoroide, ein Calabi-Yau-Schnitt, Knoten.
Math
Julia-Mengen
Die gefüllte Julia-Menge von z² + c als lebende Insel: zieh c über die Mandelbrot-Karte, sieh die Insel sich verformen - und zu Staub zerfallen, sobald die kritische Bahn entkommt.
Math
Komplexe Abbildung
Ein Gitter, das sich unter z², z³, 1/z, e^z, sin z, einer Möbius-Abbildung und der Joukowski-Abbildung verformt: die rechten Winkel überleben überall, wo f′ ≠ 0, und der Prüfkreis misst |f′|, arg f′ und die Windungszahl an den kritischen Punkten.
Einige Module gehören zu mehreren Suites. Gemeinsame Experimente haben hier eine einzige Beschreibung.