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160 interaktive Module machen Geometrie, Topologie, Fraktale, Analysis, Algebra, Wahrscheinlichkeit und Algorithmen sichtbar. Drehen Sie eine Fläche, verändern Sie eine Konstruktion oder verfolgen Sie einen Algorithmus Schritt für Schritt.
160 Module · Seite 6 / 8
Math
Ein Spielbaum, in dem jeder Block so hoch ist wie sein Wert: ein MAX-Knoten so hoch wie sein höchstes Kind, ein MIN-Knoten so niedrig wie sein niedrigstes. Minimax liest jedes Blatt; Alpha-Beta überspringt, was die Antwort nicht ändern kann, und wie viel es überspringt, hängt von der Zugreihenfolge ab.
Math
Eine sortierte Häufigkeitswarteschlange wird zum Präfixcodebaum. Ein Symbol auswählen, seine Bits verfolgen und Verbindungen schrittweise prüfen.
Math
Wähle nummerierte Kisten unter einem Gewichtslimit. Vergleiche mit Gier und der exakten Lösung, öffne eine Tabellenzelle und verfolge die optimale Auswahl rückwärts.
Math
Der zulässige Bereich liegt auf dem Tisch, darüber hängt eine Platte in Höhe der Zielfunktion. Die Zielfunktion ist linear, also ist die Platte flach und geneigt, und der beste Punkt ist buchstäblich ihre höchste Ecke.
Math
Ein Papierband zwischen zwei Spulen, ein Metallkopf mit Zustandslampe und eine Regeltabelle. Jeder Schritt läuft als Lesen, Schreiben, Bewegen, neuer Zustand ab; das Journal darunter hält den ganzen Lauf, und eine geänderte Regel bewahrt den alten Lauf als Geist. Die Rekorde sind durch Aufzählen aller Maschinen gefunden, nicht zitiert.
Math
Vergleichen Sie eine Spitze mit ihrem Nachbarn. Dann messen: Eine Spitze liefert einen Nennerkandidaten, keinen garantierten Faktor. Ideales CPU-Modell, 12 Qubits, ohne Rauschen oder Hardware. Für N=21 gilt Q=128 < N²: geringere Präzision. Nur teilerfremde Basen; sonst liefert ggT(a,N) bereits einen Faktor.
Math
Lassen Sie das farbige Fußpunktdreieck zur Simson-Geraden schrumpfen. Umkreisen Sie dann das feste Dreieck und entdecken Sie die Steiner-Deltoide der Geradenfamilie.
Math
Führe einen Punkt in einen Kreis und sieh, wie das gerichtete Produkt der beiden Sekantenabschnitte das Vorzeichen wechselt; dreh die Sekante, und das Produkt bleibt. Dann finde die Punkte gleicher Potenz für zwei Kreise und das Potenzzentrum dreier.
Math
Führe eine Sonde mit zwei Maßbändern zu A und B und setze überall eine Marke, wo |XA| : |XB| = k; enthülle den Kreis, auf dem die Marken liegen, und führe dann k langsam durch 1 und sieh die Kreise sich zur Mittelsenkrechten öffnen.
Math
Setze auf jede Seite eines beliebigen Dreiecks eine gleichseitige Kachel, markiere die drei Mittelpunkte und verbinde sie: ein gleichseitiges Dreieck, welche Form auch immer - dann baue die Kacheln nach innen, als eigenes Experiment, und vergleiche die Flächen.
Math
Ein Viereck im Kreis und seine drei Produkte als Rechtecke in einem Maßstab: AB·CD und BC·DA aneinandergelegt entsprechen genau AC·BD, solange D auf dem Kreis bleibt. Löse D und führe es nach innen - die Gleichheit geht, eine Ungleichung bleibt.
Math
Zwei verschiedene Kriterien, zwei Experimente: bewege D, bis die gegenüberliegenden Winkel 180° ergeben und ein Kreis durch alle vier Ecken geht; baue dann ein Viereck mit gleichen Summen gegenüberliegender Seiten, und ein Kreis berührt alle vier Seiten. Brich jedes absichtlich, und entscheide, welcher Kreis möglich ist.
Math
Zwei Stifte sind durch ein Messinggestänge verbunden. Auf dem Holzbrett zeichnen und Original Q mit der vergrößerten Kopie P vergleichen.
Math
Konstante Breite. w(φ) = const; L = πw. Ziehe die markierten Punkte oder ändere die Parameter. Manuelle Änderungen stoppen die Animation.
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Passen Sie eine vierte Scheibe zwischen drei sich berührende ein, bis sie alle drei berührt - die engste Lücke wird vergrößert; vergleichen Sie ihre Krümmung mit der Descartes-Beziehung, finden Sie dann die zweite Lösung - einen umschließenden Kreis, eine Gerade oder einen äußeren Kreis - und lassen Sie die apollonische Packung wachsen.
Math
Eine Schnur fester Länge auf Stiften: Fügen Sie Seiten hinzu und sehen Sie, wie die umschlossene Fläche zur Kreisfläche wächst, während ein Lineal zeigt, dass die Schnur gleich lang bleibt; sagen Sie dann voraus, welche von zwei Figuren aus derselben Schnur mehr fasst, und prüfen Sie es.
Math
Kreispackung. η∞ = π/(2√3). Ziehe die markierten Punkte oder ändere die Parameter. Manuelle Änderungen stoppen die Animation.
Math
Ziehe Teil 2 an seinen Platz rechts. Beide Teile lassen sich in der Szene oder Draufsicht bewegen. A₁ + A₂ = b·h, b = 2. Fasen und Flughöhe sind dekorativ. Überlappung, unbedecktes Ziel und Außenfläche werden aus exakten Polygonen berechnet; gleiche Gesamtfläche beweist keine Bedeckung.
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Hüllkurven. x = Lcos³φ; y = Lsin³φ. Ziehe die markierten Punkte oder ändere die Parameter. Manuelle Änderungen stoppen die Animation.
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Origami-Geometrie. reflection(reflection(P)) = P. Ziehe die markierten Punkte oder ändere die Parameter. Manuelle Änderungen stoppen die Animation.
Einige Module gehören zu mehreren Suites. Gemeinsame Experimente haben hier eine einzige Beschreibung.