Math

Pantograf

Zwei Stifte sind durch ein Messinggestänge verbunden. Auf dem Holzbrett zeichnen und Original Q mit der vergrößerten Kopie P vergleichen.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Was passiert

Zwei Stifte sind durch ein Messinggestänge verbunden. Auf dem Holzbrett zeichnen und Original Q mit der vergrößerten Kopie P vergleichen. Die Gelenke erhalten P = kQ. Beim Ändern von k bleibt alte Tinte liegen. Gestrichelte Kreise begrenzen die Reichweite von Q; Eingaben außerhalb werden an den Rand versetzt.

Zum Ausprobieren

Mit der linken Maustaste auf dem Papier zeichnen: Q führt die Kopie P. Rechts ziehen dreht das Brett; das Rad zoomt.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
P = kQ

Weitere Experimente

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Konstante Breite

Konstante Breite. w(φ) = const; L = πw. Ziehe die markierten Punkte oder ändere die Parameter. Manuelle Änderungen stoppen die Animation.

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Berührende Kreise

Passen Sie eine vierte Scheibe zwischen drei sich berührende ein, bis sie alle drei berührt - die engste Lücke wird vergrößert; vergleichen Sie ihre Krümmung mit der Descartes-Beziehung, finden Sie dann die zweite Lösung - einen umschließenden Kreis, eine Gerade oder einen äußeren Kreis - und lassen Sie die apollonische Packung wachsen.

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Isoperimetrisches Problem

Eine Schnur fester Länge auf Stiften: Fügen Sie Seiten hinzu und sehen Sie, wie die umschlossene Fläche zur Kreisfläche wächst, während ein Lineal zeigt, dass die Schnur gleich lang bleibt; sagen Sie dann voraus, welche von zwei Figuren aus derselben Schnur mehr fasst, und prüfen Sie es.