Math

Пантограф

Два карандаша соединены латунным механизмом. Рисуйте на деревянном планшете и сравнивайте оригинал Q с увеличенной копией P.

Автор — Mykhailo Makarov

Изображение из программы

Что происходит

Два карандаша соединены латунным механизмом. Рисуйте на деревянном планшете и сравнивайте оригинал Q с увеличенной копией P. Шарниры сохраняют P = kQ. При смене k старый рисунок остаётся на листе. Пунктирные окружности ограничивают ход Q; движение вне кольца ограничивается его краем.

Что попробовать

Рисуйте на листе левой кнопкой: Q ведёт копию P. Правая кнопка вращает доску, колесо приближает.

Уравнения модуля

Уравнения
P = kQ

Другие эксперименты

К каталогу

Math

Постоянная ширина

Поворачивайте параллельные упоры вокруг треугольника Рёло, круга и эллипса. Первые две фигуры сохраняют ширину, эллипс — нет. Периметр измерен по плотному многоугольному приближению.

Math

Касающиеся окружности

Впишите четвёртый диск между тремя касающимися, пока он не коснётся всех трёх, — самый узкий зазор показан в увеличении; сравните его кривизну с соотношением Декарта, затем найдите второе решение — охватывающую окружность, прямую или внешнюю окружность — и вырастите аполлониеву упаковку.

Math

Изопериметрическая задача

Одна нить постоянной длины на штифтах: добавляйте стороны и смотрите, как охваченная площадь растёт к площади круга, а линейка показывает, что нить всё той же длины; затем предскажите, какая из двух фигур из той же нити вмещает больше, и проверьте.